各位大家好，今天的话张老师呢，通过一道题来给大家来说明一下为什么有的同学。上课听得懂但却不会做题。好，我们来看一下。这个题呢是a，b，c，d是一个平行四边形，然后呢满足条件，b，e和d，f相等。他们俩的焦点呢？是o点？我们要证明什么呢？证明o，c，这个边是b，o，d的什么小平线。这是一道非常经典的一个竞赛题，数学竞赛题啊。

初中数学的竞赛题。那么大家看一下这里面条件好，我来给大家解释一下，大家看一看是不是很容易听懂。大家请看，在平行四边形a，b，c，d中，那么我连接一下。c，e连接一下c，f打井卡这个时候呢？b，c，e三角形哈三角形b，c，e的这个面积占整个a，b，c面积的什么？一半对不对？那么三角形c，d，f大抗c。第。f这个三类型野战这个三类平四边形面积的什么一半大概由于。b，e这个边和d，f这个边两个边呢相等？大家想啊，面积相等。底边相等，那么点到这两个边的什么高是不是也相等？打开高c点都是两边的高也像的。c点到b这个边，或者c点到d，f这个边，这两个边呢？两高呢？也相等，对不对？大看。怎么证明他是讲明线？因为。c点到两边的距离相等，根据角片的什么性质，那么到两边距离相等的点的在角片上。所以说呢，o，c一定是b，o，d的什么角通线？

那张老师讲到这里的话，很多同学呢都能听得懂，对不对？张老师主要用到哪几个知识点的就是。在拼音四边形里面，啊，d，c，e，这个三角形的占整个拼音四边形面积的一半。c，d。s呢，野战整个平行四媒体面积的上一半，然后利用了面积相等。那么底边上的得到了高，c点到，比如c点到什么d，o的这两个高呢？相等是不是啊，唉，所以我们证明了他是脚中线。那么，这样讲的话呢？绝大部分同学都能够听懂这道题，但实际上张老师给大家讲的哈。这种讲法其实完全。错误的为什么呢？

因为为什么同学一开始他就能想到面积相等呢？对不对，有时候我们不去反思的话，你会觉得这个方法很合理。那但是呢，实际上这个方法呢并不合理。啊，就像你开的什么，开的一个小汽车，是吧？然后呢，有一个导航告诉你应该怎么走，怎么走。听起来很简单，但实际上呢，一旦把导航给撤掉了。撤掉之后呢，实际上我们可能并不能走到那个目的地，对不对？那么正确的思路什么？应该去分析问题。那如何去分析这道题目呢？我们同学来看一下，首先呢？还是这个条件。a，b，c，d是个平行四边形d，e呢和d，f相等。要证明什么角无线，我们应该这样去考虑问题。我想证明oc。干嘛呢？平分角b，o，d平这个角是不是？我怎么证明呢？办法有两个，第一个办法就是证明这两个角相等。但是这个题呢很难证，因为他很难找到什么全等，很难找到全能，所以呢？想证明这两个走呢很难那么第二个呢就利用什么？

利用了角面的性质，大家想一想，角角平线有什么性质呢？你想按一下角红线有什么性质呢？我们为学的一个比较经典的性质是什么？是角平分线的点到两边的距离相等。所以c点到b的距离跟c点到什么。d，f的距离应该相等，那既然这两个距离相等，我们再想一下，题目中给了我们一个条件，什么条件呢？就是b，e和谐d，f相等。那么，由于这两个高尚的，而这两个底呢和d，f也相等，我们就仔细反复的读三遍。底箱的高像的，底箱的高像的，底箱的高的还是想的，你想到了什么？

突然突然没想到了啊，应该是面积相等所以呢？我们想到了应该是b，c，e这个三角形。与c，d，f这三两节面积应该相等，为什么？因为高像的底箱等合在一起让我们想到了什么？有可能是面积相等？这个时候你再看一下。b，c，d的这个三角形和c，d，f的三角形刚好是a，b，c，d这个平四边形面积的。一半，所以我们就想到了，原来这两个三类型啊，确实面积相等。于是后我们就把这个题的思路给震出来了，所以说你如果只是关注这个题目，怎么去做其实没有意义，如果你想不到的话，那么。这个解题过程就对你而言的话就没有意义，我们一定要关注什么，怎样去想。

如果你实在是想不到干嘛呢，你要去干嘛？你要是尽可能去复牌，你想这个题如果我是那个处理老师的话，我应该怎么想能想到。如果你只是知道这里怎么做，不知道怎么去想，那么我们在遇到星体的时候可能还是不会做？

所以这就是张老师给大家讲的，就是呢，不要只关注于答案，一定要想一想。你能不能想到。如果你是那个处理老师，你是那个做答案的那个老师的话，你应该怎么想？如果你要是实在是长不到一个特别合理的理由，怎么办呢？你编也可以，你可以编一个你能够接受的理由，你能够记得住的理由。比如说以前张老师在读书的时候呢，在初中的时候呢，也给一些同学总结过一些经验，比如说我们在这个初中的时候，遇到什么，遇到交通线，遇到垂线。遇到什么高，只要遇到其中两个，我们是不是能想到什么？那个什么。等腰三点型，三眼合一哎，这就是张老师给自己编的一个理由，对不对？就我们一定要有一个理由。

如果你对于这个条件，为什么这样去做，你给不出一个理由的话，那么你就很难什么。记得就这么一道题，所以张老师讲的是不要只关注答案，一定要关注什么题目的分析的思路。

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